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b: known numbers n such that b^(2^n)+1 is prime (for even n) or (b^(2^n)+1)/2 is prime (for odd n) 2: 0, 1, 2, 3, 4, 3: 0, 1, 2, 4, 5, 6, 4: 0, 1, 2, 3, 5: 0, 1, 2, 6: 0, 1, 2, 7: 2, 8: impossible because 8 = 2^3 9: 0, 1, 3, 4, 5, 10: 0, 1, 11: 1, 2, 12: 0, 13: 0, 2, 3, 14: 1, 15: 1, 16: 0, 1, 2, 17: 2, 18: 0, 19: 1, 20: 1, 2, 21: 0, 2, 5, 22: 0, 23: 2, 24: 1, 2, 25: 0, 1, 26: 1, 27: impossible because 27 = 3^3 28: 0, 2, 29: 1, 2, 4, 30: 0, 5, 31: 32: impossible because 32 = 2^5 33: 0, 3, 34: 2, 35: 1, 2, 6, 36: 0, 1, 37: 0, 38: 39: 1, 2, 40: 0, 1, 41: 4, 42: 0, 43: 3, 44: 4, 45: 0, 1, 46: 0, 2, 9, 47: 3, 48: 2, 49: 1, 50: 51: 1, 3, 6, 52: 0, 53: 3, 54: 1, 2, 5, 55: 56: 1, 2, 57: 0, 2, 58: 0, 59: 1, 60: 0, 61: 0, 1, 2, 62: 63: 64: impossible because 64 = 4^3 65: 1, 2, 5, 66: 0, 1, 67: 68: 69: 1, 3, 70: 0, 71: 1, 2, 72: 0, 73: 0, 2, 4, 74: 1, 2, 4, 75: 5, 76: 4, 77: 78: 0, 79: 1, 80: 2, 81: 0, 2, 3, 4, 82: 0, 2, 83: 84: 1, 85: 0, 1, 6, 86: 87: 4, 88: 0, 2, 89: 90: 1, 2, 91: 92: 93: 0, 94: 1, 4, 95: 1, 96: 0, 5, 97: 98: 99: 100: 0, 101: 1, 102: 0, 6, 103: 2, 104: 105: 0, 2, 106: 0, 2, 107: 108: 0, 109: 110: 1, 111: 4, 112: 0, 5, 113: 2, 4, 7, 114: 5, 115: 2, 116: 1, 117: 0, 118: 2, 3, 119: 2, 120: 1, 7, 121: 0, 1, 122: 123: 124: 1, 125: impossible because 125 = 5^3 126: 0, 1, 127: 128: impossible because 128 = 2^7 129: 2, 130: 0, 1, 131: 1, 132: 2, 3, 5, 133: 0, 134: 1, 135: 136: 0, 137: 138: 0, 139: 1, 140: 2, 3, 141: 0, 1, 142: 2, 143: 144: 145: 0, 1, 3, 146: 1, 147: 148: 0, 149: 150: 0, 1, 151: 152: 3, 153: 2, 154: 2, 155: 156: 0, 1, 4, 5, 157: 0, 4, 158: 4, 159: 1, 160: 1, 2, 161: 162: 0, 6, 163: 5, 164: 2, 165: 0, 1, 2, 166: 0, 167: 4, 168: 169: 1, 2, 170: 1, 171: 1, 2, 172: 0, 173: 4, 174: 2, 175: 1, 176: 1, 4, 177: 0, 178: 0, 179: 180: 0, 1, 2, 181: 1, 5, 182: 183: 184: 1, 185: 3, 186: 187: 4, 188: 4, 189: 190: 0, 7, 191: 5, 192: 0, 193: 0, 194: 2, 195: 1, 4, 196: 0, 197: 198: 0, 2, 4, 199: 1, 2, 4, 200: 201: 0, 1, 202: 203: 2, 204: 1, 2, 205: 0, 1, 2, 3, 206: 1, 207: 208: 3, 209: 1, 210: 0, 1, 2, 211: 212: 213: 0, 214: 215: 216: impossible because 216 = 6^3 217: 0, 218: 219: 1, 220: 2, 221: 1, 222: 0, 223: 224: 1, 225: 0, 226: 0, 227: 228: 0, 2, 229: 5, 230: 1, 231: 1, 232: 0, 233: 234: 7, 235: 236: 1, 237: 3, 238: 0, 2, 239: 3, 240: 0, 1, 3, 241: 242: 2, 3, 243: impossible because 243 = 3^5 244: 245: 1, 246: 247: 248: 2, 4, 249: 250: 0, 1, 251: 2, 5, 252: 253: 0, 4, 254: 2, 255: 256: 0, 1, 257: 258: 259: 2, 260: 1, 261: 0, 1, 262: 0, 263: 264: 1, 265: 266: 2, 267: 2, 268: 0, 269: 270: 0, 1, 271: 1, 272: 2, 273: 0, 274: 6, 275: 1, 2, 276: 0, 2, 277: 0, 278: 2, 8, 279: 1, 280: 0, 1, 281: 282: 0, 283: 284: 1, 285: 286: 287: 288: 2, 3, 4, 289: 1, 290: 3, 291: 292: 0, 293: 294: 295: 4, 296: 2, 297: 0, 298: 299: 1, 300: 1, 6, 301: 0, 4, 302: 303: 304: 305: 3, 306: 0, 1, 3, 4, 307: 308: 309: 1, 2, 4, 310: 0, 311: 312: 0, 2, 313: 0, 2, 314: 1, 315: 1, 316: 0, 317: 2, 318: 4, 319: 320: 2, 321: 1, 322: 323: 3, 324: 325: 0, 1, 326: 1, 327: 328: 2, 329: 1, 330: 0, 4, 331: 8, 332: 5, 333: 0, 2, 334: 2, 335: 1, 336: 0, 337: 2, 338: 339: 2, 340: 1, 2, 341: 3, 342: 5, 343: impossible because 343 = 7^3 344: 345: 0, 1, 346: 0, 347: 348: 0, 4, 349: 1, 350: 1, 351: 352: 0, 2, 353: 2, 6, 354: 355: 356: 357: 0, 358: 0, 359: 360: 5, 361: 0, 362: 363: 2, 5, 364: 2, 365: 3, 366: 0, 367: 368: 369: 370: 4, 371: 1, 4, 372: 0, 373: 3, 374: 2, 375: 1, 376: 5, 377: 378: 0, 3, 379: 1, 380: 381: 0, 382: 0, 4, 383: 384: 1, 385: 0, 386: 1, 387: 388: 0, 389: 390: 391: 1, 4, 392: 3, 393: 0, 394: 395: 3, 396: 0, 1, 4, 397: 0, 398: 399: 1, 400: 0, 1, 401: 402: 403: 2, 4, 404: 405: 1, 2, 406: 1, 407: 408: 0, 409: 1, 3, 410: 411: 412: 6, 413: 414: 2, 415: 1, 2, 416: 417: 418: 0, 419: 2, 420: 0, 1, 421: 0, 422: 423: 424: 425: 1, 426: 3, 427: 6, 428: 5, 429: 6, 430: 0, 1, 2, 5, 431: 2, 432: 0, 5, 433: 3, 434: 3, 435: 1, 4, 436: 1, 2, 437: 438: 0, 439: 440: 1, 441: 1, 4, 442: 0, 2, 3, 443: 444: 1, 445: 0, 1, 2, 446: 447: 448: 0, 5, 449: 1, 2, 450: 451: 1, 3, 452: 4, 453: 0, 2, 454: 455: 2, 3, 456: 0, 4, 457: 0, 458: 459: 1, 460: 0, 461: 1, 462: 0, 463: 2, 464: 1, 465: 0, 466: 0, 1, 2, 467: 468: 469: 470: 1, 4, 471: 1, 2, 472: 2, 473: 474: 1, 4, 475: 476: 2, 4, 477: 0, 2, 478: 0, 4, 479: 2, 480: 481: 0, 482: 483: 484: 485: 4, 486: 0, 487: 2, 488: 2, 489: 490: 0, 1, 491: 3, 492: 2, 493: 494: 2, 495: 496: 1, 497: 498: 0, 2, 499: 7, 500: 501: 0, 3, 502: 0, 503: 2, 504: 2, 505: 2, 506: 7, 507: 8, 508: 0, 3, 509: 510: 3, 511: 512: impossible because 512 = 8^3 513: 0, 2, 9, 514: 515: 516: 2, 517: 2, 518: 519: 1, 3, 520: 0, 521: 1, 522: 0, 523: 2, 524: 525: 0, 4, 526: 2, 527: 5, 528: 529: 1, 530: 531: 3, 532: 7, 533: 534: 535: 1, 536: 1, 537: 0, 2, 538: 539: 2, 540: 0, 2, 3, 541: 0, 542: 3, 543: 2, 544: 1, 545: 1, 546: 0, 547: 548: 7, 549: 550: 2, 551: 2, 552: 553: 0, 3, 554: 2, 555: 556: 0, 1, 2, 557: 3, 558: 559: 1, 560: 4, 561: 0, 2, 562: 0, 3, 5, 6, 563: 564: 565: 0, 3, 566: 2, 567: 2, 568: 0, 2, 4, 569: 1, 570: 0, 1, 571: 1, 572: 573: 2, 574: 575: 1, 4, 576: 0, 1, 577: 3, 578: 579: 1, 2, 580: 581: 1, 582: 2, 583: 5, 584: 1, 2, 585: 0, 4, 586: 0, 587: 6, 588: 5, 589: 4, 5, 590: 591: 592: 0, 6, 593: 594: 1, 595: 1, 596: 3, 597: 598: 0, 4, 599: 4, 600: 0, 2, 601: 602: 603: 604: 605: 2, 5, 606: 0, 607: 2, 4, 608: 609: 1, 610: 3, 611: 612: 0, 613: 0, 2, 614: 8, 615: 616: 0, 2, 617: 4, 618: 0, 619: 620: 621: 0, 622: 623: 2, 624: 2, 625: 0, 626: 627: 628: 2, 629: 630: 0, 631: 1, 632: 633: 0, 634: 1, 635: 636: 1, 637: 638: 639: 1, 2, 640: 0, 641: 1, 642: 0, 4, 643: 2, 644: 1, 645: 646: 0, 1, 647: 648: 649: 1, 2, 650: 651: 652: 0, 653: 654: 1, 655: 656: 2, 657: 2, 4, 658: 0, 659: 660: 0, 661: 0, 1, 662: 663: 664: 3, 665: 8, 666: 667: 668: 669: 1, 4, 670: 671: 672: 0, 673: 0, 674: 1, 675: 676: 0, 677: 2, 678: 679: 680: 1, 3, 681: 2, 682: 0, 3, 683: 684: 685: 1, 686: 1, 4, 687: 688: 4, 689: 1, 690: 0, 1, 2, 4, 691: 692: 693: 0, 694: 695: 1, 696: 1, 697: 0, 698: 699: 1, 700: 0, 1, 701: 2, 702: 2, 703: 2, 704: 1, 705: 0, 3, 706: 707: 708: 0, 709: 710: 2, 711: 1, 712: 713: 2, 714: 1, 715: 1, 716: 1, 717: 0, 718: 0, 719: 2, 720: 721: 2, 722: 723: 3, 724: 725: 2, 726: 0, 5, 727: 6, 728: 6, 729: impossible because 729 = 9^3 730: 2, 731: 732: 0, 2, 3, 733: 0, 734: 735: 736: 4, 737: 738: 0, 2, 5, 739: 1, 740: 1, 741: 742: 0, 2, 743: 744: 745: 0, 1, 2, 746: 747: 3, 748: 2, 749: 750: 0, 1, 751: 1, 752: 753: 754: 755: 756: 0, 757: 0, 758: 2, 759: 760: 0, 1, 2, 761: 2, 762: 763: 5, 764: 1, 765: 0, 766: 767: 768: 0, 2, 769: 2, 770: 771: 772: 0, 2, 773: 774: 4, 775: 776: 4, 777: 0, 778: 2, 4, 779: 1, 4, 780: 1, 781: 1, 782: 3, 783: 784: 1, 785: 786: 0, 2, 787: 788: 2, 789: 4, 790: 4, 791: 1, 792: 793: 0, 794: 795: 2, 3, 796: 0, 797: 798: 2, 799: 1, 800: 2, 3, 801: 0, 802: 803: 6, 804: 5, 805: 2, 806: 807: 808: 0, 3, 809: 810: 0, 2, 811: 2, 812: 813: 814: 815: 1, 816: 1, 817: 0, 818: 819: 1, 2, 8, 820: 0, 821: 1, 2, 822: 0, 823: 824: 10, 825: 826: 0, 1, 827: 10, 828: 0, 829: 2, 830: 4, 831: 5, 832: 4, 833: 2, 834: 4, 835: 3, 836: 837: 0, 6, 838: 0, 839: 5, 840: 841: 0, 1, 3, 842: 843: 2, 844: 845: 2, 846: 4, 847: 5, 848: 849: 850: 5, 851: 852: 0, 853: 854: 855: 1, 2, 856: 0, 2, 857: 2, 858: 0, 859: 3, 860: 1, 861: 0, 1, 862: 0, 863: 6, 864: 1, 865: 0, 866: 3, 867: 868: 869: 1, 870: 871: 7, 872: 873: 874: 2, 875: 1, 876: 0, 3, 877: 0, 878: 879: 2, 880: 0, 881: 1, 882: 0, 883: 2, 6, 884: 3, 5, 885: 0, 1, 886: 0, 887: 888: 889: 890: 1, 891: 2, 892: 3, 8, 893: 894: 2, 895: 2, 896: 897: 0, 898: 8, 899: 900: 4, 901: 1, 902: 903: 904: 905: 4, 906: 0, 1, 907: 908: 909: 1, 910: 0, 1, 911: 912: 2, 913: 0, 2, 914: 2, 915: 916: 3, 4, 917: 2, 918: 0, 3, 919: 2, 6, 920: 1, 921: 0, 1, 922: 923: 924: 925: 0, 1, 926: 927: 928: 0, 2, 929: 1, 930: 1, 2, 931: 2, 932: 933: 0, 934: 3, 935: 1, 936: 0, 1, 2, 937: 938: 939: 940: 0, 941: 942: 943: 944: 945: 946: 0, 1, 4, 947: 948: 949: 1, 950: 1, 951: 1, 3, 952: 0, 2, 953: 954: 955: 1, 4, 956: 3, 4, 957: 0, 958: 959: 1, 960: 1, 7, 961: 962: 2, 963: 2, 964: 965: 2, 6, 966: 0, 1, 2, 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3, 2736: 1, 2, 2737: 3, 2738: 2739: 2740: 0, 2, 2741: 2742: 2743: 2, 5, 2744: impossible because 2744 = 14^3 2745: 0, 2746: 1, 3, 2747: 2748: 0, 2749: 2750: 2751: 2, 2752: 0, 2753: 2, 2754: 1, 2755: 1, 2, 2756: 2757: 2758: 3, 2759: 2760: 1, 2761: 0, 2762: 8, 2763: 2764: 2765: 1, 2766: 0, 1, 2767: 2, 2768: 2769: 3, 2770: 1, 2, 2771: 1, 2772: 2773: 3, 2774: 5, 2775: 2776: 0, 1, 2777: 2778: 2779: 2780: 1, 2781: 4, 2782: 2783: 2784: 6, 2785: 1, 2786: 5, 2787: 2, 3, 2788: 0, 2789: 1, 2790: 0, 4, 2791: 8, 2792: 2793: 5, 2794: 1, 2795: 2796: 0, 2797: 0, 3, 2798: 2, 2799: 1, 2800: 0, 4, 2801: 2802: 0, 2803: 2804: 1, 2, 2805: 1, 2806: 2807: 8, 2808: 2809: 2, 2810: 2811: 2812: 2813: 2814: 2815: 1, 4, 2816: 2817: 0, 2818: 0, 2819: 1, 2, 2820: 2821: 1, 2822: 2823: 2824: 1, 2825: 2826: 2827: 2828: 2829: 2, 5, 2830: 2831: 1, 2832: 0, 2833: 2, 2834: 1, 2, 2835: 4, 2836: 0, 1, 5, 2837: 2838: 3, 2839: 2, 3, 2840: 2841: 1, 2842: 0, 2843: 2844: 5, 2845: 0, 1, 2, 2846: 2847: 2848: 2849: 1, 2850: 0, 1, 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7774: 1, 7775: 2, 4, 7776: impossible because 7776 = 6^5 7777: 0, 7778: 7779: 7780: 1, 7781: 4, 7782: 7783: 7784: 7785: 1, 3, 7786: 7787: 7788: 0, 7789: 7790: 2, 3, 7791: 1, 7792: 0, 7793: 5, 7794: 7795: 7796: 1, 7797: 7798: 2, 7799: 7800: 2, 7801: 7802: 7803: 2, 7804: 1, 7805: 7806: 1, 2, 7807: 7808: 7809: 1, 2, 7810: 1, 4, 5, 7811: 7812: 7813: 0, 7814: 7815: 7816: 0, 2, 3, 7817: 7818: 7819: 7820: 1, 6, 7821: 0, 7822: 0, 7823: 2, 7, 7824: 3, 7825: 1, 7826: 7827: 7828: 0, 4, 7829: 1, 7830: 7831: 2, 7832: 7833: 0, 7834: 7835: 7836: 1, 3, 7837: 0, 7838: 2, 7839: 7840: 0, 4, 7841: 7842: 7843: 4, 7844: 7845: 0, 1, 7846: 7847: 2, 5, 7848: 2, 7849: 2, 7850: 3, 7851: 7852: 0, 7853: 7854: 1, 7855: 1, 2, 7856: 1, 4, 7857: 0, 7858: 7859: 1, 2, 7860: 7861: 0, 1, 7862: 7863: 7864: 1, 7865: 2, 7866: 0, 4, 7867: 2, 7868: 7869: 7870: 7871: 3, 5, 7872: 0, 7873: 7874: 7875: 7876: 0, 7877: 2, 7878: 0, 7879: 3, 7880: 3, 7881: 5, 7882: 0, 7883: 7884: 7885: 0, 7886: 7887: 9, 7888: 7889: 2, 6, 7890: 3, 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